O equipamento só muda de responsável quando a nova pessoa assina o próprio termo. Até lá, você continua respondendo por ele — por isso não entregue o equipamento antes da confirmação da TI.
Use o patrimônio da etiqueta, se houver. Sem ele: no celular, o IMEI (disque *#06#); no notebook ou desktop, o número de série (etiqueta embaixo ou atrás). O CPF confirma que você é o responsável atual.
Essa pessoa recebe o termo por e-mail e passa a responder pelo equipamento quando assinar.